03 - (SAEPE). Júlia iniciou um programa de exercícios físicos no primeiro dia de agosto de 2015 e perdeu 200 gramas ao final do primeiro mês A cada mês subsequente ela perdeu 300 gramas a mais que a quantidade perdida no mês anterior Ela seguiu esse programa até conseguir perder 2000 gramas durante um mês Dessa forma , em qual mês Júlia perdeu 2000 gramas?(Dado: a_(n)=a_(1)+(n-1)cdot r A) Novembro de 2015. B) Janeiro de 2016. C) Fevereiro de 2016. D) Abril de 2016. E) Maio de 2016.

resposta correta é a opção E) Maio de 2016. Para determinar em qual mês Júlia perdeu 2000 gramas, podemos usar a fórmula fornecida no enunciado: . Nórmula, representa o valor no mês n, representa o valor no primeiro mês e representa a razão entre os valores consecutivos. No caso de Júlia, o primeiro mês ela perdeu 200 gramas, então . A razão entre os valores consecutivos é de 300 gramas a mais a cada mês subsequente, então . Substituindo esses valores na fórmula, temos: . Para encontrar o mês em que Júlia perdeu 2000 gramas, podemos igualar a fórmula a e resolver a equação: 2000 = 200 + (n-1) \cdot 300 Subtraindo 200 de ambos os lados, temos: 1800 = (n-1) \cdot 300 Dividindo ambos os lados por 300, temos: n - 1 = 6 Adicionando 1 em ambos os lados, encontramos igual a 7. Portanto, Júlia perdeu 2000 gramas no sétimo mês, que corresponde ao mês de Maio de 2016.