Considere a função f(x)=ln(x)+sqrt (x)+5,xgt 0 Com respeito a integral indefinida da f(x) é correto afirmar que a. int f(x)dx=xln(x)+(2x^frac (3)/(2))(3)+4x+c int f(x)dx=(1)/(x)+(1)/(2sqrt (x))+c int f(x)dx=xln(x)+(x)/(sqrt (2))+4x+c d. int f(x)dx=xln(x)+(x)/(sqrt (2))+5x+c e. int f(x)dx=xln(x)+(2x^frac (3)/(2))(3)+5x+c

Para encontrar a integral indefinida da função , precisamos integrar cada termo separadamente.A integral de é .A integral de é .A integral de é .Somando todas as integrais, temos: Simplificando, temos: Portanto, a resposta correta é a opção a. .