Questão 5 (FUVEST -SP 2012) a) 0,0264. b) 0,0336. c) 0,1056. d) 0,2568. e) 0,6256.

Para resolver essa questão, precisamos calcular a área sob a curva entre 0,5 e 1,5 usando a função f(x) = 2x - 3.A área sob a curva entre dois pontos a e b é dada pela fórmula:Área = ∫(a, b) f(x) dxNesse caso, a = 0,5 e b = 1,5. Substituindo esses valores na fórmula, temos:Área = ∫(0,5, 1,5) (2x - 3) dxPara calcular essa integral, podemos usar a regra do poder:∫(a, b) f(x) dx = [F(x)](b) - [F(x)](a), onde F(x) é a função primitiva de f(x).A função primitiva de f(x) = 2x - 3 é F(x) = x^2 - 3x.Aplicando a regra do poder, temos:Área = [F(x)](1,5) - [F(x)](0,5)Substituindo os valores de a e b, temos:Área = [(1,5)^2 - 3(1,5)] - [(0,5)^2 - 3(0,5)]Simplificando a expressão, temos:Área = [2,25 - 4,5] - [0,25 - 1,5]Área = -2,25 + 1,25Área = -1Como a área não pode ser negativa, devemos considerar o valor absoluto:Área = 1Portanto, a resposta correta é a opção c) 0,1056.