Question
Un fere de tres retas paralelas (r.sea, nessa ordem) sobre uma soberastra transversal, os pontos DEt EE FE u SAE=12cm,AC=21cm EF=6cm a medida do segmento a) ason c) 10.5 cm e) 15 cm b) 8cm d) 14cm 57
Solution
4.6
(260 Votos)
Murilo
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Para resolver essa questão, podemos usar o teorema de Tales. O teorema de Tales é utilizado para encontrar a medida de um segmento de reta quando três retas paralelas cortam uma reta transversal.No caso dado, temos três retas paralelas (r, s, t) cortadas por uma reta transversal. Sabemos que a medida de DE é igual a 12 cm, a medida de AC é igual a 21 cm e a medida de EF é igual a 6 cm.Podemos utilizar o teorema de Tales para encontrar a medida do segmento desconhecido. O teorema de Tales afirma que a razão entre as medidas dos segmentos formados pela reta transversal é igual à razão entre as medidas dos segmentos correspondentes nas retas paralelas.Aplicando o teorema de Tales, temos:DE / EF = AC / xSubstituindo os valores conhecidos, temos:12 / 6 = 21 / xSimplificando a fração, temos:2 = 21 / xMultiplicando ambos os lados por x, temos:2x = 21Dividindo ambos os lados por 2, temos:x = 10,5Portanto, a medida do segmento desconhecido é 10,5 cm.A resposta correta é a opção c) 10,5 cm.