Questão 05 Altemativa A professora Clara de Assis, em sua aula de Matemática, fez uma exposição sobre a soma dos n primeiros números naturais, mostrando que a soma 1+2+3+4+ldots +n pode ser calculada utilizando a função quadrática S(n)=(n^2)/(2)+(n)/(2) Utilizando essa função quadritica qual o valorde n para que tal soma seja igual a 1275? A 35. B 40. C 45. D so E 55.

Para encontrar o valor de n para que a soma seja igual a 1275, podemos utilizar a função quadrática fornecida: Substituindo S(n) por 1275, temos: Multiplicando ambos os lados por 2 para eliminar o denominador, temos: Rearranjando a equação, temos: Podemos resolver essa equação quadrática utilizando a fórmula de Bhaskara: Onde a = 1, b = 1 e c = -2550.Substituindo esses valores na fórmula, temos: Simplificando, temos: Portanto, temos duas soluções possíveis: Como o valor de n deve ser um número natural, descartamos a solução negativa. Portanto, o valor de n para que a soma seja igual a 1275 é 50.Portanto, a resposta correta é a opção D.