Question
Matemática e Raciocínio Lógico Questão 06 Suponha que você está planejando construir uma caixa d'água para armazenar a maior quantidade possivel de água. Você tem três opçōes de formas geométricas para a construção: um cilindro, um cone e uma esfera. Em cada uma das opções a base ou a projeção na base será um circulo de raio r=3 metros e a altura (ou o diâmetro, no caso da esfera) será h=6 metros. Com base nisso, calcule qual dessas opções terá o maior volume de armazenamento e determine qual será esse volume. (A) Cilindro, 54pi m^3 (B) Esfera, 74pi m^3 (C) Cilindro, 108pi m^3 (D) Cone, 74pi m^3
Solution
4.5
(342 Votos)
Carlinhos
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Para determinar qual das opções terá o maior volume de armazenamento, precisamos calcular o volume de cada uma delas.1. Cilindro: O volume de um cilindro é dado pela fórmula V = πr²h, onde r é o raio da base e h é a altura. Substituindo os valores dados, temos:V_cilindro = π(3)²(6) = 54π m³2. Esfera: O volume de uma esfera é dado pela fórmula V = (4/3)πr³, onde r é o raio da base. Substituindo os valores dados, temos:V_esfera = (4/3)π(3)³ = 36π m³3. Cone: O volume de um cone é dado pela fórmula V = (1/3)πr²h, onde r é o raio da base e h é a altura. Substituindo os valores dados, temos:V_cone = (1/3)π(3)²(6) = 18π m³Comparando os volumes calculados, podemos ver que o cilindro tem o maior volume de armazenamento, com 54π m³.Portanto, a resposta correta é a opção (A) Cilindro, 54π m³.