Question
6- Se o terceiro termo de uma PG é 28 e 0 quarto termo é 33 quais são os 5 primeiros termos dessa progressão aritmética?
Solution
4.1
(252 Votos)
Pietro
Profissional · Tutor por 6 anos
Resposta
Para encontrar os primeiros termos de uma progressão aritmética (PA), podemos usar a fórmula geral para calcular o termo geral de uma PA:
Onde:-
é o termo geral da PA,-
é o primeiro termo da PA,-
é a posição do termo na PA,-
é a razão comum entre os termos da PA.Dado que o terceiro termo é 28 e o quarto termo é 33, podemos usar essas informações para encontrar a razão
e o primeiro termo
.Primeiro, vamos calcular a razão
:
Substituindo os valores conhecidos:
Agora que temos a razão, podemos usar a fórmula do termo geral para encontrar o primeiro termo
:
Agora que temos o primeiro termo
e a razão
, podemos calcular os primeiros termos da PA:1. Primeiro termo:
2. Segundo termo:
3. Terceiro termo:
(já conhecido)4. Quarto termo:
(já conhecido)5. Quinto termo:
Portanto, os primeiros termos dessa progressão aritmética são: 18, 23, 28, 33, 38.