F(x)=6-2 x^2 g(x)=x^2-5 ( tentukan )-(f circ g)(x) = (g circ f)(x)

Untuk menyelesaikan pertanyaan ini, kita perlu menghitung komposisi fungsi dan , kemudian menghitung negatif dari hasil komposisi tersebut.Komposisi fungsi dan didefinisikan sebagai \( (f \circ g)(x) = f(g(x)) \).Dalam hal ini, kita memiliki \( f(x) = 6 - 2x^2 \) dan \( g(x) = x^2 - 5 \).Untuk menghitung \( (f \circ g)(x) \), kita perlu menggantikan dalam \( f(x) \) dengan \( g(x) \).\( (f \circ g)(x) = f(g(x)) = f(x^2 - 5) \)Kemudian kita substitusi ke dalam \( f(x) \):\( f(x^2 - 5) = 6 - 2(x^2 - 5)^2 \)Selanjutnya, kita hitung \( (x^2 - 5)^2 \):\( (x^2 - 5)^2 = x^4 - 10x^2 + 25 \)Kemudian kita substitusi kembali hasil perhitungan tersebut ke dalam fungsi \( f(x) \):\( f(x^2 - 5) = 6 - 2(x^4 - 10x^2 + 25) \)Kita distribusikan -2 ke dalam kurung:\( f(x^2 - 5) = 6 - 2x^4 + 20x^2 - 50 \)Kemudian kita hitung negatif dari hasil komposisi tersebut:\( -(f \circ g)(x) = -(6 - 2x^4 + 20x^2 - 50) \)Kita distribusikan negatif ke dalam kurung:\( -(f \circ g)(x) = -6 + 2x^4 - 20x^2 + 50 \)Jadi, jawaban yang benar adalah \( -(f \circ g)(x) = -6 + 2x^4 - 20x^2 + 50 \).