Umingresso para uma peça de teatro será sorteado entre os estudantes de uma turma. Há quatro rapazes a mais do que moças nessa turma. Sea probabilidade de um rapaz ser sor- teado é (5)/(9) o número total de estudantes dessa turmaé (A) 18. (B) 36. (C) 9. (D) 16. (E) 20.

Para resolver esse problema, vamos usar a fórmula da probabilidade.A probabilidade de um evento ocorrer é igual ao número de casos favoráveis dividido pelo número total de casos possíveis.No caso em questão, queremos calcular a probabilidade de um rapaz ser sorteado. Sabemos que há quatro rapazes a mais do que moças na turma.Vamos chamar o número total de estudantes da turma de "x". Sabemos que metade desses estudantes são rapazes e metade são moças. Portanto, o número de rapazes é (x/2) + 4.A probabilidade de um rapaz ser sorteado é, portanto, o número de rapazes dividido pelo número total de estudantes: Sabemos que essa probabilidade é igual a , então podemos igualar as duas expressões: Multiplicando ambos os lados por 9x, temos:9(x/2 + 4) = 5xSimplificando a expressão, temos: Multiplicando ambos os lados por 2 para eliminar o denominador, temos:9x + 72 = 10xSubtraindo 9x de ambos os lados, temos:72 = xPortanto, o número total de estudantes da turma é 72.A resposta correta é a opção (B) 36.