2) Um numero N , inteiro e positivo, que satisfaz à inequaçãoN? N^2-17N+16gt 0

Para resolver a inequação , primeiro precisamos encontrar os pontos críticos da função quadrática. Podemos fazer isso igualando a expressão a zero: Para resolver essa equação quadrática, podemos usar a fórmula de Bhaskara: Nesse caso, , e . Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos:\(N = \frac{-(-17) \pm \sqrt{(-17)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}\)Simplificando a expressão, temos: Isso nos dá dois valores para : Agora, podemos usar esses valores para determinar os intervalos onde a inequação é satisfeita. Podemos fazer isso testando um valor em cada intervalo e verificando se a inequação é verdadeira.Testando um valor em cada intervalo, temos:Para Portanto, a inequação é satisfeita para , escolhendo : Portanto, a inequação é satisfeita para .Em resumo, a inequação é satisfeita para .