Você, na qualidade de engenheiro, tem uma obra em um shopping center, para o qual você está fazendo o projeto estrutural. De acordo com o projeto arquitetônico, existem diversas limitações em relação à geometria das vigas; contudo, tem-se um vão de 11 metros, que deve ser vencido com segurança em relação aos limites de serviço e aos limites do estado último de ruptura. Temos: 1 viga com base de 20 cm e altura 70 cm. 1 parede de alvenaria com 2,7 m e base de 20 cm e executada em tijolo furado. 2 lajes chegando nesta viga com reações nos valores de 5,31 kN/m e 5,34 kN/m. Você precisa dimensionar a viga aos esforços cortantes que são empregados. A viga pode ser considerada como biapoiada. Deverá ser utilizado fck = 30 MPa, o cobrimento a ser utilizado deverá ser de 3 cm e o d adotado foi de 4 cm.

Question

Você, na qualidade de engenheiro, tem uma obra em um shopping center, para o qual você está fazendo o projeto estrutural. De acordo com o projeto arquitetônico, existem diversas limitações em relação à geometria das vigas; contudo, tem-se um vão de 11 metros, que deve ser vencido com segurança em relação aos limites de serviço e aos limites do estado último de ruptura. Temos: 1 viga com base de 20 cm e altura 70 cm. 1 parede de alvenaria com 2,7 m e base de 20 cm e executada em tijolo furado. 2 lajes chegando nesta viga com reações nos valores de 5,31 kN/m e 5,34 kN/m. Você precisa dimensionar a viga aos esforços cortantes que são empregados. A viga pode ser considerada como biapoiada. Deverá ser utilizado fck = 30 MPa, o cobrimento a ser utilizado deverá ser de 3 cm e o d adotado foi de 4 cm.

Answer 1

Dicas: Para resolver essa questão, primeiro precisamos entender as capacidades de suporte de carga vertical da viga em questão. A resistência de cisalhamento de uma viga de concreto armado é dada por Vrd2 = 0.27 * (1-fck/250) * bw * d * √(fck), onde:fck = resistência característica à compressão do concreto (30MPa);bw = largura da seção transversal da viga (dado como 20 cm);d = altura útil (dado como 4 cm). Os esforços cortantes são aplicados pelas reações de apoio das lajes, totalizando 5.31+5.34 = 10.65 kN/m.Descrição: Vamos calcular o esforço cortante máximo que a viga pode sustentar. Primeiro, convertemos fck de MPa para kPa porque o esforço cortante é dado em kN/m. Então, 1 MPa = 1000 kPa. Portanto, fck = 30 * 1000 = 30000 kPa.Agora aplicamos a fórmula do esforço cortante suportável:Vrd2 = 0.27 * (1-30000/250) * 20 * 4 * √(30000) kN = 10.8 kN.Este é o esforço cortante máximo que a viga pode sustentar. Como o esforço cortante aplicado pela laje é de 10.65 kN/m, a viga pode ser considerada segura, pois a carga aplicada é menor que a suportada. Resposta: A viga é segura para o esforço cortante aplicado pelas lajes, uma vez que pode suportar um esforço cortante de 10.8 kN e a carga aplicada pela laje é de 10.65 kN.

Question

Solution

Resposta