Considere os cálculos das integrais: 1) int (x^3-x^2+x-1)/(1-x)dx=-int (x^3(x-1)+x-1)/(x-1)dx=-int ((x-1)(x^2+1))/(x-1)dx=-(x^3)/(3)-x+k,kin 2) int xcdot sqrt (z-1)dx=int (u+1)cdot sqrt (a)du=int w^(1)/(2)dx+int w^(1)/(2)dx=(2)/(5)(x-1)^(3)/(3)+(2)/(3)(x-1)^{(1)/(3) 3) int (2x^3+x^3)/(2sqrt (x^4)+x^3)dx=int (x^2(2x+1))/(2sqrt (4)cdot sqrt (4cdot x^4(x^2+x)))dx=int (1)/(2sqrt (i))dx=sqrt {x^ Escolha uma opção: a. Apenas (i) e (ii) são verdadeiras b. Apenas (iii) é verdadeira c. Apenas (i) e (iii) são verdadeiras d. Apenas (ii) é verdadeira C e. todas são verdadeiras

Vamos revisar cada uma das integrais apresentadas para verificar sua correção:1) Primeiro, simplificamos o numerador: Então, a integral se torna: Portanto, a integral correta é: 2) Para resolver essa integral, fazemos a substituição , então e : Expansão e simplificação: Para resolver essas integrais, seria necessário fazer uma substituição adequada. No entanto, a expressão fornecida na questão parece incorreta: 3) Simplificando o numerador: Fazendo a substituição , então \( du = (4x^3 + 3x^2) dx \): Isso não simplifica diretamente para .Portanto, a integral correta é: Com base na análise acima, nenhuma das integrais fornecidas está correta. Portanto, a resposta correta é:d. Apenas é verdadeira