. (valor 1,75)Seja ABC um triângulo retângulo em A. São dados tgB (3sqrt (3))/(2) e hipotenusa 2sqrt (2) Calcule os catetos be C.

Para calcular os catetos BC e AC do triângulo retângulo ABC, podemos usar a relação trigonométrica tangente (tg).Dado que tgB = e a hipotenusa AB = , podemos usar a fórmula da tangente para encontrar o cateto BC:tgB = Substituindo os valores conhecidos, temos: = Multiplicando ambos os lados por AC, temos: Agora, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar o valor de AC: Substituindo os valores conhecidos, temos: Simplificando a expressão, temos: Multiplicando ambos os lados por 4, temos: Agora, podemos resolver essa equação quadrática para encontrar o valor de AC: Usando a fórmula de Bhaskara para resolver essa equação, temos: Substituindo os valores, temos: Simplificando a expressão, temos: Como o valor de AC não pode ser negativo, podemos descartar a solução negativa: Agora, podemos usar esse valor para calcular o valor de BC: Substituindo o valor de AC, temos: Simplificando a expressão, temos: Portanto, os valores dos catetos BC e AC são:BC = AC =