1) Verifique se as sequencias abaixo são progressōes geométricas. a) (10,-20,40,-80,ldots ) b) (-400,-200,-100,-50,ldots ) C) (1,2,3,4,5,6,ldots ) d) (16,8,4,2,ldots ) e) (7,7,7,7,7,ldots ) 2)Determine o setimo termo de uma P.G onde a_(1)=7 e a razão q=-5 3)Determine o sexto termo de uma P.G onde a_(1)=-3e a razão q=(1)/(3) 4)Determine a razão q em cada PG abaixo: (2,6,18,ldots ) a) b) (5,(5)/(3),(5)/(9),ldots ) c) (0,2;20;ldots ) 5)Determine o valor de y para que cada sequencia abaixo seja uma PG. a) (-4,y,-64) (3,y,15) (y,6,42)

1) Para verificar se as sequências são progressões geométricas, devemos calcular a razão entre termos consecutivos e verificar se ela é constante.a) A razão entre termos consecutivos é: , , . Portanto, a sequência é uma progressão geométrica com razão .b) A razão entre termos consecutivos é: , , . Portanto, a sequência é uma progressão geométrica com razão .c) A razão entre termos consecutivos não é constante, pois a diferença entre termos consecutivos é sempre 1. Portanto, a sequência não é uma progressão geométrica.d) A razão entre termos consecutivos é: , , . Portanto, a sequência é uma progressão geométrica com razão .e) A razão entre termos consecutivos é: , , . Portanto, a sequência é uma progressão geométrica com razão 1.2) Para determinar o sétimo termo de uma progressão geométrica, usamos a fórmula geral: , onde q a_{1} = 7 q = -5 a_{7} = 7 \cdot (-5)^{(7-1)} = 7 \cdot (-5)^{6} = 7 \cdot 15625 = 109375 a_{n} = a_{1} \cdot q^{(n-1)} a_{1} q a_{1} = -3 q = \frac{1}{3} a_{6} = -3 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{(6-1)} = -3 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{5} = -3 \cdot \frac{1}{243} = -\frac{1}{81} -\frac{1}{81} q (2,6,18,\ldots ) \frac{6}{2} = 3 \frac{18}{6} = 3 (5,\frac{5}{3},\frac{5}{9},\ldots ) \frac{\frac{5}{3}}{5} = \frac{1}{3} \frac{\frac{5}{9}}{\frac{5}{3}} = \frac{1}{3} \frac{1}{3} (0,2,20,\ldots )$A razão é