Question
segunda-feira, em Brasília, a 35^a edição dos Jogos Acadêmicos das polícias e dos bombeiros militares do Brasil. Neste ano, o evento reúne na capital do país delegações de 15 estados. Os atletas estarão disputando medalhas em 12 modalidades, que vão de futebol e vôlei até técnicas de tiro policial.As competições ocorrem até a próxima sexta-feira , no Centro de Capacitação Física do Corpo de Bombeiros . Sabendo que em cada uma das modalidades o primeiro colocado é sempre de uma delegação distinta determine de quantas formas podemos formar grupos com os primeiros colocados das 12 modalidades. a) O produto de 15 , 14, 13, 12, 11 , 10, 9, 8, 7 , 6, 5 e 4. b) O produto de 15,15,15 , 15,15 , 15, 15, 15, 15. 15,15 e 15. c) 0 produto de 15 e 12. d) O produto de 15.14 e 13.
Solution
4.2
(298 Votos)
Ronaldo
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Para determinaras formas podemos formar grupos com os primeiros colocados das 12 modalidades, podemos usar o conceito de permutação. Como cada delegação deve ter um representante em cada modalidade e não pode ter dois representantes da mesma delegação na mesma modalidade, podemos calcular o número de permutações de 12 elementos tomados todos.A fórmula para calcular o número de permutações de
elementos tomados todos é
(n fatorial), que é o produto de todos os números de 1 a
.Portanto, a resposta correta é:b) O produto de 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15.