b) Pedro escolheu 4 números de um conjunto de 20 números (de 1 a 20), de quantas formas diferentes estes quatro números poderiam ser escolhidos?

Para calcular o número de formas diferentes em que Pedro pode escolher 4 números de um conjunto de 20 números, podemos usar o conceito de combinação.A fórmula para calcular a combinação de n elementos tomados de k em k é dada por:C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)Onde n! representa o fatorial de n, que é o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até n.No caso do problema, n = 20 (o conjunto de 20 números) e k = 4 (o número de elementos que Pedro escolheu).Substituindo esses valores na fórmula, temos:C(20, 4) = 20! / (4! * (20-4)!)Simplificando a expressão, temos:C(20, 4) = 20! / (4! * 16!)Calculando os fatoriais, temos:20! = 20 * 19 * 18 * 17 * 16!4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 2416! = 16 * 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1Substituindo esses valores na fórmula, temos:C(20, 4) = (20 * 19 * 18 * 17 * 16!) / (4! * 16!)Simplificando a expressão, temos:C(20, 4) = (20 * 19 * 18 * 17) / (4 * 3 * 2 * 1)C(20, 4) = 11660 / 24C(20, 4) = 4845Portanto, existem 4845 formas diferentes em que Pedro pode escolher 4 números de um conjunto de 20 números.