Question
Qual é o contradomínio de y=x(x-8) { yin RVert 或 x
Solution
4.5
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Isis
Elite · Tutor por 8 anos
Resposta
Para encontrar o contradomínio da função \( y = x(x - 8) \), primeiro precisamos analisar o domínio e a imagem da função.1. **Domínio**: A função \( y = x(x - 8) \) é uma função polinomial, e polinômios são definidos para todos os números reais. Portanto, o domínio é
.2. **Imagem**: Para encontrar a imagem, precisamos determinar os valores de
que a função pode assumir. Vamos analisar a forma da parábola \( y = x(x - 8) \). - A parábola abre para cima, pois o coeficiente de
é positivo. - O vértice da parábola ocorre no ponto
. Substituindo
na função, encontramos o valor mínimo de
:
Portanto, o valor mínimo de
é
. Como a parábola abre para cima,
pode assumir todos os valores maiores ou iguais a
.3. **Contradomínio**: O contradomínio é a imagem da função, que é o conjunto de todos os valores de
que a função pode assumir. Para \( y = x(x - 8) \), os valores de
começam em
e vão até o infinito. Assim, o contradomínio é:
Portanto, a resposta correta é: