24 QUESTÃO 24^a Um grupo de amigos organizou uma excursão para assistir à final da competição de ginástica artistica por equipes nas Olimpiadas de Paris 2024. Dentre as pessoas presentes na excursão, as seguintes observações foram feitas: 11 individuos torceram pela equipe dos Estados Unidos. 15 individuos torceram pela equipe do Brasil. 13 individuos torcerampela equipeda Itália 3 individuos torceram simultaneamente pelos Estados Unidos e pelo Brasil, mas não pela Itália. 6 individuos torceram simultaneamente pelo Brasil e pela Itália, mas não pelos Estados Unidos. 5 individuos torceram simultaneamente pelos Estados Unidos e pela Itália, mas não pelo Brasil. 2 individuosnão torceram pornenhuma dasequipes mencionadas. Considerando que o total de pessoas presentes na excursão era de 25 determine o número de individuosque torceu para as três equipes simultaneamente. a) 5. b) 3. c) 1. d) 0. e) 8.

Para resolver esse problema, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão. Vamos analisar cada conjunto de torcedores:1. **Torcedores dos EUA**: 112. **Torcedores do Brasil**: 153. **Torcedores da Itália**: 13Agora, vamos considerar os torcedores que torceram por duas equipes simultaneamente:- **EUA e Brasil**: 3- **Brasil e Itália**: 6- **EUA e Itália**: 5Finalmente, consideramos os torcedores que não torceram por nenhuma das equipes:- **Nenhum dos três**: 2Vamos somar todos esses valores: Como sabemos que o total de pessoas é 25, isso indica que houve um erro na soma. Vamos corrigir: Para encontrar o número de pessoas que torceram por todas as três equipes simultaneamente, usamos a fórmula da inclusão-exclusão: Substituindo os valores: Resolvendo para : Portanto, o número de pessoas que torceram para as três equipes simultaneamente é 4.A resposta correta é:d) 0.