1. Calcule ((1-i)^2)/(2)-((1-i)^2)/(4)-((1-i)^2)/(8)-((i-i)^2)/(16) Resolução: 2. Determine o número complexo z, tal que zcdot bar (z)+(z-bar (z))=13+6i Resolução:

1. Vamos calcular a expressão dada:Primeiro, calculemos \((1-i)^2\): Agora, substituímos na expressão original: Substituindo \((1-i)^2 = -2i\): Calculando cada termo: A soma dos termos é: Para somar, colocamos todos os termos sobre o mesmo denominador: Portanto, o resultado da expressão é .2. Precisamos determinar o número complexo tal que: Sabemos que , e \(z - \bar{z} = 2i \cdot \text{Im}(z)\).Assim, a equação se torna: Comparando as partes real e imaginária, temos:1. Parte real: 2. Parte imaginária: \(2 \cdot \text{Im}(z) = 6 \Rightarrow \text{Im}(z) = 3\)Seja . Então, \(\text{Im}(z) = b = 3\).Agora, usando : Portanto, os possíveis valores de são ou .