Question
1- "(IFG 2012) Em um retângulo, a razão entre a medida da altura e a medida da base é de 2/5 , e o perímetro desse retângulo mede 42 cm. A área desse retângulo em cm^2 é igual a:"
Solution
4.1
(281 Votos)
Sebastião
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Vamos resolver o problema passo a passo:1. **Definir as variáveis:** - Seja
a altura do retângulo. - Seja
a base do retângulo.2. **Estabelecer a relação entre altura e base:** - Dado que a razão entre a altura e a base é
, temos:
- Isso implica que:
3. **Calcular o perímetro:** - O perímetro
de um retângulo é dado por:
- Substituindo o valor do perímetro fornecido (42 cm):
4. **Substituir a relação entre altura e base na fórmula do perímetro:** - Substituindo
na fórmula do perímetro:
- Simplificar a expressão:
- Combinar os termos semelhantes:
- Resolver para
:
5. **Calcular a altura:** - Usando a relação
:
6. **Calcular a área:** - A área
de um retângulo é dada por:
- Substituindo os valores de
e
:
Portanto, a área do retângulo é
.