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Matemática
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1- "(ifg 2012) em um retângulo, a razão entre a medida da altura e a medida da base é de 2/5 , e o perímetro desse retângulo mede

Question

1- "(IFG 2012) Em um retângulo, a razão entre a medida da altura e a medida da base é de 2/5 , e o perímetro desse retângulo mede 42 cm. A área desse retângulo em cm^2 é igual a:"

Solution

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Sebastião Mestre · Tutor por 5 anos

Resposta

Vamos resolver o problema passo a passo:1. **Definir as variáveis:** - Seja a altura do retângulo. - Seja a base do retângulo.2. **Estabelecer a relação entre altura e base:** - Dado que a razão entre a altura e a base é , temos: - Isso implica que: 3. **Calcular o perímetro:** - O perímetro de um retângulo é dado por: - Substituindo o valor do perímetro fornecido (42 cm): 4. **Substituir a relação entre altura e base na fórmula do perímetro:** - Substituindo na fórmula do perímetro: - Simplificar a expressão: - Combinar os termos semelhantes: - Resolver para : 5. **Calcular a altura:** - Usando a relação : 6. **Calcular a área:** - A área de um retângulo é dada por: - Substituindo os valores de e : Portanto, a área do retângulo é .