2. Resolva as equações fracionárias em R (x+1)/(x-2)=x-3 b) (x)/(x-2)+3=2x c) (x^2-3)/(x-2)-(1)/(2)=-(2)/(x-2)

Question

Answer 1

Vamos resolver cada uma das equações fracionárias passo a passo:### a)

Para eliminar o denominador, multiplicamos ambos os lados da equação por

:

Expandindo o lado direito:

Reorganizando todos os termos para formar uma equação quadrática:

Simplificando:

Fatorando a equação quadrática:

Portanto, as soluções são:

### b)

Para eliminar o denominador, multiplicamos ambos os lados da equação por

:

Expandindo e simplificando:

Reorganizando todos os termos para formar uma equação quadrática:

Simplificando:

Dividindo todos os termos por 2:

Fatorando a equação quadrática:

Portanto, as soluções são:

### c)

Para eliminar os denominadores, multiplicamos ambos os lados da equação por \(2(x - 2)\):

Simplificando:

Expandindo e simplificando:

Reorganizando todos os termos para formar uma equação quadrática:

Simplificando:

Dividindo todos os termos por 2:

Multiplicando todos os termos por 2 para eliminar o denominador:

Fatorando a equação quadrática:

Portanto, as soluções são:

No entanto,

não é uma solução válida, pois ela torna o denominador zero na equação original. Portanto, a única solução válida é:

Question