7. (OBJETIVA) Certa loja de eletrodomésticos vende fogōes e geladeiras. A quantidade de fogões e geladeiras vendidos em certo mês corresponde as raizes da equação abaixo. Sabendo-se que foram vendidas mais geladeiras do que fogōes, ao todo, quantos fogões foram vendidos nesse mês? x^2-62x+912=0 3. (IF-MA) Sabe-se que produto de dois números reais,xey, é 16 eque a soma dos seus quadrados é 146 Qual o valor da expressão 4x^3 y 4xy^3 a) 32120 b) 9344 c) 18688

Para resolver a primeira questão, precisamos encontrar as raízes da equação quadrática dada: . Podemos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes: Onde a = 1, b = -62 e c = 912.Substituindo esses valores na fórmula, temos: Simplificando a expressão dentro da raiz, temos: Portanto, as raízes da equação são: Sabendo que foram vendidas mais geladeiras do que fogões, podemos concluir que a raiz menor corresponde ao número de fogões vendidos. Portanto, foram vendidos 24 fogões nesse mês.Para resolver a segunda questão, precisamos encontrar o valor da expressão . Primeiro, vamos simplificar a expressão: Agora, precisamos encontrar o valor de e dado que o produto deles é 16 e a soma dos seus quadrados é 146. Podemos escrever isso como um sistema de equações: Podemos resolver esse sistema de equações substituindo o valor de em termos de na segunda equação: Substituindo esse valor na segunda equação, temos: Simplificando a expressão, temos: Multiplicando ambos os lados por , temos: Podemos resolver essa equação quadrática em termos de , resultando em: Usando a fórmula de Bhaskara novamente, encontramos: Simplificando a expressão dentro da raiz, temos: Portanto, temos duas soluções para : Como , temos duas soluções para : Para , temos: Agora, substituindo esses valores na expressão , temos:Para e : Para e :$4(1.26)^4(12.7)^7 \approx 4(2.8)(2097152) \approx 294912