Question
n x^3+3x^2-7 a) p(2) = b) p(-2)= I 2) Determine a de moderance P(x)=x^3+ax^2-19x+2
Solution
4.5
(216 Votos)
Adalberto
Elite · Tutor por 8 anos
Resposta
Para resolver as questões apresentadas, vamos seguir os passos necessários para cada uma delas.### Parte 1: Avaliação da funçãoDada a função \( p(x) = x^3 + 3x^2 - 7 \):a) Avaliar \( p(2) \):Substituímos
na função:
Portanto, \( p(2) = 13 \).b) Avaliar \( p(-2) \):Substituímos
na função:
Portanto, \( p(-2) = -3 \).### Parte 2: Determinar a derivada da funçãoDada a função \( P(x) = x^3 + ax^2 - 19x + 2 \):Para encontrar a derivada \( P'(x) \), aplicamos a regra do produto e a regra da soma:
Calculando cada termo:
Somando todos os termos:
Portanto, a derivada da função \( P(x) \) é \( P'(x) = 3x^2 + 2ax - 19 \).### Resumo:1. \( p(2) = 13 \)2. \( p(-2) = -3 \)3. A derivada da função \( P(x) = x^3 + ax^2 - 19x + 2 \) é \( P'(x) = 3x^2 + 2ax - 19 \).