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Matemática
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n x^3+3x^2-7 a) p(2) = b) p(-2)= i 2) determine a de moderance p(x)=x^3+ax^2-19x+2

Question

n x^3+3x^2-7 a) p(2) = b) p(-2)= I 2) Determine a de moderance P(x)=x^3+ax^2-19x+2

Solution

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Adalberto Elite · Tutor por 8 anos

Resposta

Para resolver as questões apresentadas, vamos seguir os passos necessários para cada uma delas.### Parte 1: Avaliação da funçãoDada a função \( p(x) = x^3 + 3x^2 - 7 \):a) Avaliar \( p(2) \):Substituímos na função: Portanto, \( p(2) = 13 \).b) Avaliar \( p(-2) \):Substituímos na função: Portanto, \( p(-2) = -3 \).### Parte 2: Determinar a derivada da funçãoDada a função \( P(x) = x^3 + ax^2 - 19x + 2 \):Para encontrar a derivada \( P'(x) \), aplicamos a regra do produto e a regra da soma: Calculando cada termo: Somando todos os termos: Portanto, a derivada da função \( P(x) \) é \( P'(x) = 3x^2 + 2ax - 19 \).### Resumo:1. \( p(2) = 13 \)2. \( p(-2) = -3 \)3. A derivada da função \( P(x) = x^3 + ax^2 - 19x + 2 \) é \( P'(x) = 3x^2 + 2ax - 19 \).