65. Sepam bar(u): x+y-z=3 e n e rete que contem os pontos A=(1,0,0) e B(0,-1,-1)

Para encontrar a reta que passa pelos pontos e , podemos usar a fórmula da reta no espaço tridimensional. A fórmula é dada por: onde é a equação paramétrica da reta, é um ponto da reta, é o vetor direção da reta e é o parâmetro.No caso em questão, temos os pontos e , então podemos usar esses pontos para encontrar a equação paramétrica da reta.Primeiro, vamos encontrar o vetor direção . Podemos fazer isso subtraindo as coordenadas de das coordenadas de : Agora, podemos usar a fórmula da reta para encontrar a equação paramétrica da reta : Substituindo os valores conhecidos, temos: Simplificando, temos: Portanto, a reta que passa pelos pontos e é dada por \( \vec{r} = (1 - t, -t, -t) \).