f) lim _(x arrow-infty) x(8-2 x^2)^3

Para encontrar o limite da função \( \lim _{x \rightarrow-\infty} x\left(8-2 x^{2}\right)^{3} \), podemos usar a propriedade de que o limite de um produto é igual ao produto dos limites, desde que os limites existam.Primeiro, vamos analisar o limite de cada termo separadamente. O primeiro termo é , que tende a quando tende a .Agora, vamos analisar o limite do segundo termo, \( \left(8-2 x^{2}\right)^{3} \). Quando tende a , o termo tende a . Portanto, tende a . Quando elevamos ao cubo, obtemos .Agora, podemos multiplicar os limites dos dois termos: \( -\infty \cdot (-\infty) = \infty \).Portanto, o limite da função \( \lim _{x \rightarrow-\infty} x\left(8-2 x^{2}\right)^{3} \) é igual a .