6) Um comerciante contral um empréstimo de R 150.000,00 a juros simples de 18% a.a. e, ao final de alguns meses, obtém a rescisão do contrato de empréstimo , saldando o seu débito referente ao principal e ao juro do periodo ja decorrido. Substitul este empréstimo por outro de valor igual a R 200.000,00 a juros simples de 20% a.a., a ser saldado em 1 ano após a data do inicio do primeiro empréstimo. Verificando, ao final ter pago juros num total de RS34.583,33 referentes a ambos os empréstimos contralidos, pede-se: quanto tempo durou o segundo empréstimo? 71 Determine uma taxa anua de juros simples equivalente a taxa de 48% a.a. com capitalização trimestral, durante prazo de 2 anos

6) Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula dos juros simples: Onde:- é o valor dos juros- é o principal (valor do empréstimo)- é a taxa de juros- é o tempo (em anos)Primeiro, vamos calcular o valor dos juros do primeiro empréstimo: Agora, vamos calcular o valor dos juros do segundo empréstimo: Sabemos que o total dos juros pagos é de R\$ 34.583,33: Como o segundo empréstimo foi saldado um ano após o primeiro empréstimo, temos: Substituindo na equação: Portanto, o segundo empréstimo durou aproximadamente ou cerca de 13 meses.7) Para determinar a taxa anual de juros simples equivalente a uma taxa de 48% a.a. com capitalização trimestral, durante o prazo de 2 anos, podemos usar a fórmula de conversão de taxas de juros: Onde:- é a taxa anual equivalente- é a taxa anual nominal- é a frequência de capitalização por anoNeste caso, e (trimestral): Portanto, a taxa anual de juros simples equivalente a uma taxa de 48% a.a. com capitalização trimestral, durante o prazo de 2 anos, é aproximadamente 57,48%.