dexem cada r: Questão 7 : Construa o gráfico da função f(x)=2^x e responda se a função é crescente ou decrescente justificando a sua resposta.

Para construir o gráfico da função \( f(x) = 2^x \), podemos seguir os seguintes passos:1. **Identifique os pontos-chave**: Comece com alguns valores de e calcule os correspondentes valores de \( f(x) \). Por exemplo: - Para , \( f(-2) = 2^{-2} = \frac{1}{4} \) - Para , \( f(-1) = 2^{-1} = \frac{1}{2} \) - Para , \( f(0) = 2^0 = 1 \) - Para , \( f(1) = 2^1 = 2 \) - Para , \( f(2) = 2^2 = 4 \)2. **Plotar os pontos**: No plano cartesiano, marque os pontos (x, f(x)) que você encontrou.3. **Conectar os pontos**: Uma vez que você tem os pontos, conecte-os suavemente para formar a curva.### Análise da FunçãoPara determinar se a função \( f(x) = 2^x \) é crescente ou decrescente, podemos analisar seu comportamento:- **Derivada**: A derivada de \( f(x) = 2^x \) é \( f'(x) = 2^x \ln(2) \). Como \( \ln(2) > 0 \), a derivada é sempre positiva para todos os .- **Monotonicidade**: Uma função é crescente se sua derivada for sempre positiva. Como \( f'(x) = 2^x \ln(2) \) é sempre positiva, a função \( f(x) = 2^x \) é crescente para todos os .### ConclusãoA função \( f(x) = 2^x \) é crescente para todos os valores de . Isso significa que, à medida que aumenta, \( f(x) \) também aumenta.