Questão 04 (1,0 PT) Teodolito e um instrumento de prectsto para medit Angutos horizontaise angulos verticals. unilizado em trabathos de construction Lima empresa for contratada para pintar um editicin de quatro andares Para descohri a area totala serpintada, ela precis descobrir a altura do edificio. Lima pessan posicions o instrumento a 1.65 metros de alura encontrandi um Angulo de 60^circ conforme mostra a figura Supando que o teodolit enteja distante 13sqrt (3) metros do edificio qual a altura em metros, do predio a ser pintado? __ (A) 50 his (B) 45.65 (C) 1965 (D) 40.65

Para resolver essa questão, podemos usar a trigonometria. Sabemos que o teodolito está posicionado a 1,65 metros de altura e encontrou um ângulo de 60 graus com o topo do edifício. Também sabemos que a distância entre o teodolito e o edifício é igual a metros.Podemos usar a função tangente para calcular a altura do edifício. A fórmula da tangente é: Nesse caso, o ângulo é 60 graus, o cateto oposto é a altura do edifício e o cateto adjacente é a distância entre o teodolito e o edifício.Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos: Simplificando a expressão, temos: Multiplicando ambos os lados por , temos: Simplificando a expressão, temos: Portanto, a altura do edifício é igual a 39 metros.Portanto, a resposta correta é a opção (C) 1965.