A função exponencial que modela o experimento prevê que, em um certo momento, a população de bactérias será de 40 bactérias. Calcule em quantos minutos isso ocorre e selecione a alternativa correta. Use a aproximação log_(2)(5)=2,32 A) 0,532 minutos. B) 5,032 minutos. C) 5,32 minutos. D) 50,32 minutos. E) 53,2 minutos.

Para resolver esse problema, precisamos usar a função exponencial que modela o crescimento da população de bactérias. A função exponencial é dada por: onde:- \( P(t) \) é a população de bactérias em tempo ,- é a população inicial de bactérias,- é o tempo em minutos.Sabemos que a população de bactérias será de 40 bactérias em um certo momento. Então, podemos escrever: Para encontrar o tempo , precisamos isolar na equação. Vamos assumir que a população inicial é 1 bactéria (caso contrário, poderíamos ajustar a fórmula para qualquer ). Então, temos: Para resolver essa equação, podemos usar o logaritmo: Usando a aproximação fornecida: Podemos reescrever 40 como uma potência de 5: Portanto: Substituindo a aproximação: Portanto, o tempo necessário para a população de bactérias atingir 40 bactérias é aproximadamente 5,32 minutos.A alternativa correta é:C) 5,32 minutos.