Question
(UFRGS - 2017) Se log_(5)x=2 e log_(10)y=4 então log_(20)y/x é a) 2 b) 4 C) 6 d) 8 e) 10
Solution
3.6
(254 Votos)
Geisa
Profissional · Tutor por 6 anos
Resposta
Para resolver essa questão, podemos usar as propriedades dos logaritmos.Dado que
, podemos reescrever essa equação em termos de
:
Da mesma forma, dado que
, podemos reescrever essa equação em termos de
:
Agora, podemos calcular o valor de
:
Sabemos que
e
, então podemos substituir esses valores na expressão:
Simplificando, temos:
Para calcular o valor exato, precisamos calcular os valores de
e
, mas podemos ver que a resposta correta é a opção c) 6, pois é a única que está de acordo com a expressão calculada.