Resolva o seguinte sistema por escalonamento e diga qual é o valor de (xyz)^2 ) 2x-4y-5z=20 -6x-2y-3z=-2 6x-y+5z=-13 (xyz)^2=

Para resolver o sistema de equações por escalonamento, primeiro vamos escrever as equações em forma matricial: Agora, vamos aplicar o método de escalonamento para transformar a matriz em forma escalonada:Passo 1: Vamos adicionar a primeira equação multiplicada por 3 à segunda equação: Passo 2: Vamos adicionar a primeira equação multiplicada por -3 à terceira equação: Passo 3: Vamos multiplicar a segunda equação por para simplificar: Passo 4: Vamos subtrair 11 vezes a segunda equação da terceira equação: Passo 5: Vamos multiplicar a segunda equação por -5 para eliminar o termo -1.8 na terceira equação: Passo 6: Vamos adicionar 5 vezes a segunda equação à primeira equação: Passo 7: Vamos multiplicar a segunda equação por -2 para eliminar o termo -5 na primeira equação: Passo 8: Vamos adicionar 8 vezes a segunda equação à primeira equação: Passo 9: Vamos multiplicar a segunda equação por -2 para eliminar o termo -5 na terceira equação: Passo 10: Vamos adicionar 10 vezes a segunda equação à terceira equação: Agora que a matriz está em forma escalonada, podemos resolver o sistema de equações:A primeira equação fica: A segunda equação fica: Podemos escolher qualquer valor para e resolver as equações para e correspondentes. Por exemplo, se escolhermos , temos: