9. Uma equação diferencial é considerada de variáveis separáveis quando podemos separar suas e deixa-las na forma (dy)/(dx)=g(x)cdot h(x) onde g(x) é uma função que depende apenas da variável xeh(y) apenas de y. Pare encontrar uma solução geral para essas equações devemos as variáveis com termos dependente apenas de x de um lado da igualdade e do outro os termos dependentes apenas de y juntamente com o diferenciais. Seguindo essas orientações, encontre uma solução geral (dy)/(dx)=x^2

Para resolver a equação diferencial usando o método de separação de variáveis, devemos reescrever a equação de forma que todas as expressões envolvendo estejam em um lado e todas as expressões envolvendo estejam no outro lado. No entanto, neste caso específico, a equação já está praticamente separada, pois não há termos dependentes de .Podemos reescrever a equação como: Agora, integramos ambos os lados da equação: A integral do lado esquerdo é simplesmente , enquanto a integral do lado direito é uma função polinomial: onde é a constante de integração.Portanto, a solução geral da equação diferencial é: