A aplicabilidade das derivadas de funções é imensurável, podendo ser aplicadas em diversas áreas de estudo e em inúmeros contextos. Sabendo disso, determine a equação da reta tangente a y^2-4xy=12 e o ponto (1,6) A y=3x+3 B y=4x+2 y=3x+5 D y=6x+3 E y=7x+1

Para determinar a equação da reta tangente a uma curva em um ponto dado, precisamos calcular a derivada da função e substituir o ponto dado na derivada.Dada a equação da curva , podemos derivar implicitamente em relação a : Isso nos dá: Simplificando, temos: Agora, substituindo o ponto na derivada, temos: Portanto, a derivada da função é .A equação da reta tangente é dada por , onde é o ponto dado e é a derivada da função.Substituindo os valores, temos: Simplificando, temos: Portanto, a resposta correta é a opção E: .