1) Resolva as seguintes equaçōes exponenciais: (a) 2^x=128 (b) 3^x=(1)/(729) (c) 5^x+2=1 (d) 2^x+1=1024 lel 5^3x-5=625 (f) 5^x=sqrt (5)

Vamos resolver cada uma das equações exponenciais:(a) Para resolver essa equação, precisamos encontrar o valor de que satisfaz a igualdade. Podemos fazer isso utilizando logaritmos. Aplicando o logaritmo de base 2 em ambos os lados da equação, temos:\(\log_2(2^{x}) = \log_2(128)\)Simplificando, temos:\(x \cdot \log_2(2) = \log_2(128)\)Como \(\log_2(2) = 1\), temos:\(x = \log_2(128)\)Sabemos que , então: Portanto, a solução para a equação é .(b) Para resolver essa equação, podemos reescrever como uma potência de 3. Sabemos que , então: Agora, podemos substituir na equação original: Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes: Portanto, a solução para a equação é .(c) Para resolver essa equação, precisamos lembrar que qualquer número elevado a zero é igual a 1. Portanto, temos: Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes: Simplificando, temos: Portanto, a solução para a equação é .(d) Para resolver essa equação, podemos reescrever 1024 como uma potência de 2. Sabemos que , então: Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes: Simplificando, temos: Portanto, a solução para a equação é .(e) Para resolver essa equação, podemos reescrever 625 como uma potência de 5. Sabemos que , então: Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes: Simplificando, temos: Portanto, a solução para a equação é .(f) Para resolver essa equação, podemos reescrever como uma potência de 5. Sabemos que , então: Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes: Portanto, a solução para a equação é .