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2) DETER MINE Nabla F DAS SEGUINTS FUNGöes A) F(x, Y)=y X^2 B) F(x, Y)=x^2+y^2-3

Question

2) DETER MINE nabla f DAS SEGUINTS FUNGöes a) f(x, y)=y x^2 b) f(x, y)=x^2+y^2-3

Solution

Verificación de expertos

4 (189 Votos)

Adriano Elite · Tutor por 8 anos

Resposta

a) Para determinar o gradiente

da função \( f(x, y) = yx^2 \), precisamos calcular as derivadas parciais em relação a

e

.A derivada parcial em relação a

é dada por:

A derivada parcial em relação a

é dada por:

Portanto, o gradiente

é dado por:

b) Para determinar o gradiente

da função \( f(x, y) = x^2 + y^2 - 3 \), também precisamos calcular as derivadas parciais em relação a

e

.A derivada parcial em relação a

é dada por:

A derivada parcial em relação a

é dada por:

Portanto, o gradiente

é dado por: