Questão 13 Ao fazer sua caminhada diária. uma pessoa percorre uma pista, e a função horária de seu movimento é dada no S.I. por S=500+2t Determine: a) a posição inicial b) a posição no instante t=250s c) 0 instante em que a pessoa atinge a posição 1200 m d) a variação de espaço entre os instantes 100 se 200 s.

a) A posição inicial é dada pelo valor de S quando t = 0. Substituindo t = 0 na função horária, temos:

S = 500 + 2(0) = 500

Portanto, a posição inicial é 500 m.

b) Para determinar a posição no instante t = 250 s, substituímos t = 250 na função horária:

S = 500 + 2(250) = 500 + 500 = 1000

Portanto, a posição no instante t = 250 s é 1000 m.

c) Para encontrar o instante em que a pessoa atinge a posição 1200 m, igualamos S a 1200 e resolvemos a equação:

1200 = 500 + 2t

Subtraindo 500 de ambos os lados, temos:

700 = 2t

Dividindo ambos os lados por 2, obtemos:

t = 350

Portanto, a pessoa atinge a posição 1200 m no instante t = 350 s.

d) Para calcular a variação de espaço entre os instantes t = 100 s e t = 200 s, substituímos esses valores na função horária:

S(100) = 500 + 2(100) = 700
S(200) = 500 + 2(200) = 900

A variação de espaço é dada pela diferença entre as posições nos instantes t = 200 s e t = 100 s:

ΔS = S(200) - S(100) = 900 - 700 = 200

Portanto, a variação de espaço entre os instantes t = 100 s e t = 200 s é 200 m.