Questão 10. Calcule a SOMA dos 12 primeiros termos da P.G. (3,6,12,24,ldots ) A) 1023 C) 2047 C) 3069 D) 409 E) 12285

Question

Answer 1

Para calcular a soma dos 12 primeiros termos da progressão geométrica (P.G.), podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma P.G. finita:

Onde:-

é a soma dos primeiros

termos da P.G.-

é o primeiro termo da P.G.-

é a razão da P.G.-

é o número de termos que queremos somar.No caso da P.G. dada \((3, 6, 12, 24, \ldots)\), temos:-

-

(pois cada termo é o dobro do termo anterior)-

Substituindo esses valores na fórmula, temos:

Calculando

:

Então:

Portanto, a soma dos 12 primeiros termos da P.G. é 12285.A resposta correta é:E) 12285

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