) y=2x-1 x^2-2y^2=-1

Para resolver esse sistema de equações, podemos usar o método da substituição. Vamos começar isolando uma das variáveis em uma das equações.A primeira equação já está na forma y = 2x - 1, então podemos substituir esse valor na segunda equação.Substituindo y na segunda equação, temos:x^2 - 2(2x - 1)^2 = -1Agora, vamos simplificar essa equação:x^2 - 2(4x^2 - 4x + 1) = -1x^2 - 8x^2 + 8x - 2 = -1-7x^2 + 8x - 2 = -1-7x^2 + 8x - 1 = 0Agora, podemos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)x = (-8 ± √(8^2 - 4(-7)(-1))) / (2(-7))x = (-8 ± √(64 - 28)) / (-14)x = (-8 ± √36) / (-14)x = (-8 ± 6) / (-14)Portanto, as soluções para x são:x1 = (-8 + 6) / (-14) = 2/14 = 1/7x2 = (-8 - 6) / (-14) = -14/(-14) = 1Agora, podemos substituir esses valores de x na primeira equação para encontrar os valores correspondentes de y:y1 = 2(1/7) - 1 = 2/7 - 1 = -5/7y2 = 2(1) - 1 = 2 - 1 = 1Portanto, as soluções para o sistema de equações são:(x1, y1) = (1/7, -5/7)(x2, y2) = (1, 1)