50: Um triãngulo equilátero inscrito em uma circunferência tem área igual a 108sqrt (3)cm^2 Qual é a área do triângulo equilátero circunscrito a essa circunferência? square

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da área de um triângulo equilátero inscrito em uma circunferência.A área de um triângulo equilátero inscrito em uma circunferência é dada pela fórmula: Onde A é a área do triângulo e R é o raio da circunferência.No problema, é dado que a área do triângulo equilátero inscrito na circunferência é igual a . Portanto, podemos igualar a fórmula da área ao valor dado: Podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por : Multiplicando ambos os lados por 2/3, temos: Tomando a raiz quadrada em ambos os lados, obtemos: Agora, podemos usar esse valor de R para calcular a área do triângulo equilátero circunscrito a essa circunferência. Usando novamente a fórmula da área de um triângulo equilátero inscrito em uma circunferência, temos: Simplificando a expressão, temos: Portanto, a área do triângulo equilátero circunscrito a essa circunferência é igual a .