21. São dadas duas circunferências de raios r_(1)=12cm e r_(2)=25cm Sabendo que dé a distân- cia entre seus centros determine d para que: a) as circunferências sejam tangentes exteriores. b) as circunferências sejam tangentes interiores.

Para resolver o problema, precisamos calcular a distância mínima entre os centros das duas circunferências para que elas sejam tangentes internamente e externamente.### a) As circunferências sejam tangentes externamentePara que duas circunferências sejam tangentes externamente, a distância entre seus centros deve ser igual à soma dos seus raios. Portanto: Substituindo os valores dados: ### b) As circunferências sejam tangentes internamentePara que duas circunferências sejam tangentes internamente, a distância entre seus centros deve ser igual à diferença dos seus raios. Portanto: Substituindo os valores dados: Portanto, as respostas são:a) A distância entre os centros das circunferências deve ser para que sejam tangentes externamente.b) A distância entre os centros das circunferências deve ser para que sejam tangentes internamente.