6. Divida 0 número 380 em três parcelas que sejam inversamente proporcionais aos números 2,5 e 4. Quais sào essas parcelas? do filiais A ten 125, filial?

Para resolver esse problema, precisamos encontrar três números inversamente proporcionais aos números 2, 5 e 4. Vamos chamar esses números de x, y e z.Sabemos que a soma desses três números é igual a 380. Portanto, podemos escrever a seguinte equação:x + y + z = 380Além disso, sabemos que esses números são inversamente proporcionais aos números 2, 5 e 4. Isso significa que o produto de cada número com seu respectivo inverso proporcional é constante. Vamos chamar esse produto constante de k.x * 2 = ky * 5 = kz * 4 = kPodemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de x, y e z. Primeiro, vamos expressar x, y e z em termos de k:x = k / 2y = k / 5z = k / 4Agora, substituímos essas expressões na equação x + y + z = 380:(k / 2) + (k / 5) + (k / 4) = 380Para resolver essa equação, precisamos encontrar um denominador comum para as frações. O menor múltiplo comum de 2, 5 e 4 é 20. Vamos multiplicar cada termo por 20 para eliminar as frações:20 * (k / 2) + 20 * (k / 5) + 20 * (k / 4) = 20 * 38010k + 4k + 5k = 7600Agora, somamos os termos semelhantes:19k = 7600Dividimos ambos os lados por 19 para encontrar o valor de k:k = 7600 / 19k = 400Agora que encontramos o valor de k, podemos substituí-lo de volta nas expressões para x, y e z:x = k / 2 = 400 / 2 = 200y = k / 5 = 400 / 5 = 80z = k / 4 = 400 / 4 = 100Portanto, as três parcelas que são inversamente proporcionais aos números 2, 5 e 4 são 200, 80 e 100.