4) conceito de limite é essencial no cálculo uma vez que suas bases estão firmemente ancoradas em principios estabelecidos da algebra, geometria e trigonometria , representando um avanço do conhecimento matemático da época. Os primeiros traços deste conceito remontam à Grécia Antiga. Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem. lim _(xarrow 2)(x-2)/(x^2)-4=5 II lim _(xarrow 2)(x^2+x+1)/(x+1)=(7)/(3) III lim _(xarrow 2)(x^2+x+2)/(x-1)=6 Considerando o contexto apresentado, é correto o que se afirma apenas em: Selecione uma alternativa: a) 1. b) II. C) III. d) lell. e) 11eIII.

Para resolver essa questão, vamos analisar cada uma das afirmações e determinar qual delas é correta.I) Para calcular esse limite, podemos simplificar a expressão. O denominador pode ser fatorado como . Portanto, temos: Podemos cancelar o fator comum : Agora, substituindo , temos: Portanto, a afirmação I está incorreta.II) Para calcular esse limite, podemos substituir na expressão: Simplificando, temos: Portanto, a afirmação II está correta.III) Para calcular esse limite, podemos substituir na expressão: Simplificando, temos: Portanto, a afirmação III está incorreta.Dessa forma, a única afirmação correta é a II. Portanto, a resposta correta é a alternativa b) II.