Question
IX INFERÊNCIA ESTATÍSTICA ESTIMAçãO DE PARÂMETROS Exemplo: Um fabricante de lâmpadas garante que a vida média de um determinado tipo de lâmpada é de pelo menos 750 horas. Se uma amostra ao acaso com 26 lâmpadas tiver uma vida média de 745 horas e desvio- padrão de 60 horas você tem evidência suficiente para rejeitar a alegação do fabricante?
Solution
4.3
(199 Votos)
Vânia
Especialista · Tutor por 3 anos
Resposta
Para determinar se temos evidências suficientes para rejeitar a afirmação do fabricante de que a vida média de um determinado tipo de lâmpada é de pelo menos 750 horas, podemos realizar um teste de hipótese.A hipótese nula (H0) é que a vida média das lâmpadas é igual a 750 horas, ou seja, a afirmação do fabricante é verdadeira. A hipótese alternativa (H1) é que a vida média das lâmpadas é menor que 750 horas.Podemos calcular o valor do teste estatístico usando a fórmula:teste estatístico = (vida média amostral - vida média populacional) / (desvio padrão / raiz quadrada do tamanho da amostra)Substituindo os valores dados, temos:teste estatístico = (745 - 750) / (60 / raiz quadrada de 26)teste estatístico = -5 / (60 / 5.1)teste estatístico = -5 / 11.76teste estatístico ≈ -0.43Agora, precisamos comparar o valor do teste estatístico com o valor crítico correspondente ao nível de significância escolhido. Supondo um nível de significância de 0,05 (5%), o valor crítico para uma distribuição normal padrão é aproximadamente 1,96.Como o valor do teste estatístico (-0,43) é menor que o valor crítico (1,96), não temos evidências suficientes para rejeitar a hipótese nula. Portanto, não temos evidências suficientes para rejeitar a afirmação do fabricante de que a vida média das lâmpadas é de pelo menos 750 horas.