Question
acidente . Considerar ido a meia-vida dos isótopos de Césio -137 como 30 anos, calcule a porcentagem aproxima da de lixo ainda contaminado após 210 anos se passarem. A) 0,47% B) 0,78% C) 3,33% D) 50%
Solution
4.4
(207 Votos)
Talitha
Avançado · Tutor por 1 anos
Resposta
Para calcular a porcentagem aproximada de lixo ainda contaminado após 210 anos, podemos usar a fórmula da meia-vida.A meia-vida de um isótopo é o tempo necessário para que metade da quantidade inicial desse isótopo se degrade. Neste caso, a meia-vida do Césio-137 é de 30 anos.Para calcular a quantidade de Césio-137 restante após 210 anos, podemos usar a fórmula:
Onde:- N é a quantidade de Césio-137 restante após t anos- N_0 é a quantidade inicial de Césio-137- t é o tempo em anos- T é a meia-vida em anosSubstituindo os valores dados na fórmula, temos:
Simplificando a fração dentro dos parênteses, temos:
Calculando a potência, temos:
Portanto, a quantidade de Césio-137 restante após 210 anos é aproximadamente 1/128 da quantidade inicial.Para calcular a porcentagem aproximada de lixo ainda contaminado, podemos usar a fórmula:
Substituindo os valores na fórmula, temos:
Calculando a divisão, temos:
Portanto, a resposta correta é a opção B)
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