Pedro tem 80 moedas de 25 centavos 50 moedas de 50 centavo e 60 moedas de 1 real e vai organizá-las em montes com a mesma quantidade de moedas de modo que cada Monte tenha o maior número possível de moedas de um único valor. Quantas moedas haverá em cada Monte ?

Question

Pedro tem 80 moedas de 25 centavos 50 moedas de 50 centavo e 60 moedas de 1 real e vai organizá-las em montes com a mesma quantidade de moedas de modo que cada Monte tenha o maior número possível de moedas de um único valor. Quantas moedas haverá em cada Monte ?

Answer 1

Dicas: Para determinar o número de moedas em cada monte, devemos procurar o maior divisor comum (MDC) entre as quantidades de moedas de cada valor. O MDC é o maior número que divide exatamente os números dados. Podemos usar o algoritmo de Euclides para encontrar o MDC de três números.Descrição: As quantidades de moedas que Pedro tem são 80 moedas de 25 centavos, 50 moedas de 50 centavos e 60 moedas de 1 real. Precisamos encontrar o MDC desses três números.Usando o algoritmo de Euclides para encontrar o MDC de três números:Primeiro, encontramos o MDC de dois números, digamos 80 e 50. Os divisores de 80 são 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40 e 80. Os divisores de 50 são 1, 2, 5, 10, 25, 50. O maior número que divide os dois é 10.Agora, encontramos o MDC entre o valor resultante (10) e o terceiro número (60). Os divisores de 10 são 1, 2, 5, 10 e os divisores de 60 são 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60. O maior número que divide os dois é 10.Portanto, o MDC de 80, 50 e 60 é 10. Então, o maior número de moedas que podemos colocar em cada monte é 10.Resposta: Cada monte haverá 10 moedas.

Question

Pedro tem 80 moedas de 25 centavos 50 moedas de 50 centavo e 60 moedas de 1 real e vai organizá-las em montes com a mesma quantidade de moedas de modo que cada Monte tenha o maior número possível de moedas de um único valor. Quantas moedas haverá em cada Monte ?​

Solution

Resposta

Pedro tem 80 moedas de 25 centavos 50 moedas de 50 centavo e 60 moedas de 1 real e vai organizá-las em montes com a mesma quantidade de moedas de modo que cada Monte tenha o maior número possível de moedas de um único valor. Quantas moedas haverá em cada Monte ?