Pergunta

3. Dona Anastácia tem o costume de toda 51.00 feira ir à feir pro. xima a sua casa.Certo dia, ela gastou R 51,00 na tipos de frutas. Embora ela não se lembre com precisaon unitário de cada fruta.ela sabe que: 12 maçãs +6 peras custaram R 30,00; uma pera custava R 2,00 a mais que uma maçã; ela comprou 3 melancias. Qualéo valor unitário de cada uma dessas três frutas?
Solução

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MilsonMestre · Tutor por 5 anos
Responder
Vamos chamar o valor unitário de uma maçã de "m" e o valor unitário de uma pera de "p". Sabemos que uma pera custa R 2,00 a mais que uma maçã, então podemos escrever a seguinte equação: p = m + 2 Também sabemos que 12 maçãs e 6 pêras custaram R 30,00, então podemos escrever a seguinte equação:
12m + 6p = 30
Agora podemos substituir a primeira equação na segunda equação:
12m + 6(m + 2) = 30
Simplificando a equação, temos:
12m + 6m + 12 = 30
18m + 12 = 30
Subtraindo 12 de ambos os lados, temos:
18m = 18
Dividindo ambos os lados por 18, temos:
m = 1
Agora que sabemos o valor unitário de uma maçã, podemos encontrar o valor unitário de uma pera usando a primeira equação:
p = m + 2
p = 1 + 2
p = 3
Portanto, o valor unitário de uma maçã é R 1,00, o valor unitário de uma pera é R 3,00 e o valor unitário de uma melancia é R$ 5,00.
12m + 6p = 30
Agora podemos substituir a primeira equação na segunda equação:
12m + 6(m + 2) = 30
Simplificando a equação, temos:
12m + 6m + 12 = 30
18m + 12 = 30
Subtraindo 12 de ambos os lados, temos:
18m = 18
Dividindo ambos os lados por 18, temos:
m = 1
Agora que sabemos o valor unitário de uma maçã, podemos encontrar o valor unitário de uma pera usando a primeira equação:
p = m + 2
p = 1 + 2
p = 3
Portanto, o valor unitário de uma maçã é R 1,00, o valor unitário de uma pera é R 3,00 e o valor unitário de uma melancia é R$ 5,00.
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