2. Considere as matrizes A=(a_(ij))_(2times 2) tal que a_(ij)=i^2+j^2 B=(b_(1))_(2times 2) tal que b_(ij)=(i+j)^2 Determine: a) pela lei de formação, a matriz C resultante da soma das matrizes AeB b) a matriz M de ordem 2 que é solução da equação matricial Acdot M+B=0 em que 0 representa a matriz nula de ordem 2.

a) Para determinar a matriz C resultante da soma das matrizes A e B, basta somar os elementos correspondentes das duas matrizes. A matriz A é dada por , onde . Portanto, temos: A matriz B é dada por , onde . Portanto, temos: A soma das matrizes A e B é dada por . Portanto, temos: Portanto, a matriz C resultante da soma das matrizes A e B é .b) Para determinar a matriz M que é solução da equação matricial , basta multiplicar a matriz A pela matriz M e subtrair a matriz B do resultado.A matriz A é dada por e a matriz B é dada por .A equação matricial pode ser reescrita como .Multiplicando a matriz A pela matriz M, temos: Subtraindo a matriz B do resultado, temos: Comparando os elementos correspondentes das duas matrizes, temos: Substituindo na primeira equação, temos: Substituindo na segunda equação, temos: Portanto, a matriz M que é solução da equação matricial é dada por