2) Colcule o valon das expensiés aplicando an propriedades de potincias de mesma base. a) (2^7 cdot 2^13 cdot 2^8)/([(2^2))^(2]^5)= b) ((-3)^-8 cdot(-3)^12 cdot(-3)^-7)/(((-3)^2)]^(-4)

Vamos corrigir e detalhar os cálculos para ambas as expressões:

a) $\frac{2^{7} \cdot 2^{13} \cdot 2^{8}}{\left[\left(2^{2}\right)^{2}\right]^{5}}$

Primeiro, simplificamos o denominador:
$$\left[\left(2^{2}\right)^{2}\right]^{5} = \left(2^{2 \cdot 2}\right)^{5} = \left(2^{4}\right)^{5} = 2^{4 \cdot 5} = 2^{20}$$

Agora, simplificamos o numerador usando a propriedade das potências de mesma base:
$$2^{7} \cdot 2^{13} \cdot 2^{8} = 2^{7+13+8} = 2^{28}$$

Então, a expressão fica:
$$\frac{2^{28}}{2^{20}}$$

Usando a propriedade das potências de mesma base na divisão:
$$\frac{2^{28}}{2^{20}} = 2^{28-20} = 2^{8}$$

Portanto, a resposta é:
$$2^{8} = 256$$

b) $\frac{(-3)^{-8} \cdot (-3)^{12} \cdot (-3)^{-7}}{\left((-3)^{2}\right)^{-4}}$

Primeiro, simplificamos o denominador:
$$\left((-3)^{2}\right)^{-4} = (-3)^{2 \cdot (-4)} = (-3)^{-8}$$

Agora, simplificamos o numerador usando a propriedade das potências de mesma base:
$$(-3)^{-8} \cdot (-3)^{12} \cdot (-3)^{-7} = (-3)^{-8+12-7} = (-3)^{-3}$$

Então, a expressão fica:
$$\frac{(-3)^{-3}}{(-3)^{-8}}$$

Usando a propriedade das potências de mesma base na divisão:
$$\frac{(-3)^{-3}}{(-3)^{-8}} = (-3)^{-3 - (-8)} = (-3)^{-3 + 8} = (-3)^{5}$$

Portanto, a resposta é:
$$(-3)^{5} = -243$$

Resumindo:
a) $256$
b) $-243$