Question
12. Determine o dominio das seguintes funçoes a) (4+x)/(x^2)-8 by sqrt (7x-56) (x)/(sqrt (x-12)) sqrt (3x-10)+(1)/(sqrt (x-6))
Solution
3.4
(258 Votos)
Edson
Profissional · Tutor por 6 anos
Resposta
a) Para determinar o domínio da função
, devemos identificar os valores de
para os quais o denominador não é igual a zero, pois isso tornaria a função indefinida. O denominador é
, que é igual a zero quando
. Portanto, os valores de
que tornam o denominador zero são
. Assim, o domínio da função é todos os valores de
exceto
.b) Para determinar o domínio da função
, devemos encontrar os valores de
para os quais a expressão dentro da raiz é maior ou igual a zero, pois a raiz quadrada de um número negativo não é definida. Portanto, devemos resolver a inequação
. Isso nos dá
. Assim, o domínio da função é todos os valores de
maiores ou iguais a 8.c) Para determinar o domínio da função
, devemos encontrar os valores de
para os quais a expressão dentro da raiz é maior que zero, pois a raiz quadrada de um número negativo não é definida. Portanto, devemos resolver a inequação
. Isso nos dá
. Assim, o domínio da função é todos os valores de
maiores que 12.d) Para determinar o domínio da função
, devemos encontrar os valores de
para os quais as expressões dentro das raízes são maiores ou iguais a zero, pois a raiz quadrada de um número negativo não é definida. Portanto, devemos resolver as inequações
e
. Isso nos dá
e
. Assim, o domínio da função é todos os valores de
maiores ou iguais a
e maiores que 6.