Q5. Em cada item abaixo, divida o polinômio p(x) por q(x) obtendo o quociente e o resto: a) (1,2)p(x)=x^4-4x^2+3x+1eq(x)=x-2

Para dividir o polinômio \( p(x) = x^4 - 4x^2 + 3x + 1 \) por \( q(x) = x - 2 \), podemos usar o método da divisão sintética.Primeiro, escrevemos os coeficientes do polinômio \( p(x) \) em ordem decrescente de grau: . O valor é o coeficiente do termo , que está faltando no polinômio.Agora, escrevemos o valor (o valor que torna \( q(x) = 0 \)) na parte inferior esquerda da tabela e os coeficientes do polinômio na parte superior: A partir daí, multiplicamos o valor na parte inferior esquerda pela soma dos coeficientes na parte superior e escrevemos o resultado na parte inferior: A soma dos coeficientes na parte inferior representa o quociente e o resto da divisão. Portanto, o quociente é e o resto é .Portanto, a resposta correta é:a) Quociente: , Resto: